એક ગોળાકાર ફુગ્ગો તેના પૃષ્ઠફળના પ્રમાણમાં વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S = 4\pi r^2$ પૃષ્ઠફળ છે. વિસ્તરણનો દર $\frac{dS}{dt} = kS$ છે.સંકલન કરતા, $\ln S = kt + C$, તેથી $S(t) = S_0 e^{kt}$.$t = 0$ પર, $r = 2

Vedclass · Accepted Answer

$2464$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S = 4\pi r^2$ પૃષ્ઠફળ છે. વિસ્તરણનો દર $\frac{dS}{dt} = kS$ છે.સંકલન કરતા, $\ln S = kt + C$, તેથી $S(t) = S_0 e^{kt}$.$t = 0$ પર, $r = 2 	ext{ cm}$, તેથી $S_0 = 4\pi(2)^2 = 16\pi$.$t = 5$ પર, $r = 7 	ext{ cm}$, તેથી $S(5) = 4\pi(7)^2 = 196\pi$.$196\pi = 16\pi e^{5k} \implies e^{5k} = \frac{196}{16} = \frac{49}{4} = 12.25$.$e^k = (12.25)^{1/5}$.$t = 12$ પર, $S(12) = S_0 e^{12k} = 16\pi (e^{5k})^{12/5} = 16\pi (12.25)^{12/5}$.$12.25^{2.4} \approx 49$ નો ઉપયોગ કરતા, $S(12) = 16\pi 	imes 49 = 784\pi$.$784 	imes \frac{22}{7} = 112 	imes 22 = 2464 	ext{ cm}^2$.

Similar Questions

$\left( 2, \frac{7}{2} \right)$ માંથી પસાર થતા અને $(x, y)$ બિંદુએ $1 - \frac{1}{x^2}$ ઢાળ ધરાવતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

$\left(2, \frac{9}{2}\right)$ માંથી પસાર થતા અને $(x, y)$ આગળ $\left(1-\frac{1}{x^2}\right)$ જેટલો ઢાળ ધરાવતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+x}{2y}$ નો ઉકેલ બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતો શંકુ (conic) હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{a + bx}{c + dy}$ નો ઉકેલ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત વર્તુળોના પરિવારને દર્શાવે છે જો...

એક બેંકમાં,મુદ્દલ વાર્ષિક $6 \%$ ના દરે સતત વધે છે. તો $₹ 6000$ ને બમણા કરવા માટે જરૂરી સમય (વર્ષમાં) કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module