એક બેંકમાં,મુદ્દલ વાર્ષિક 6 % ના દરે સતત વધે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે મુદ્દલ $P$ છે. આપેલ છે કે મુદ્દલ વાર્ષિક $6 \%$ ના દરે સતત વધે છે,તેથી વિકલ સમીકરણ: $\frac{dP}{dt} = \frac{6}{100} P = 0.06 P$ ચલને અલગ કર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{50}{3} \log 2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે મુદ્દલ $P$ છે. આપેલ છે કે મુદ્દલ વાર્ષિક $6 \%$ ના દરે સતત વધે છે,તેથી વિકલ સમીકરણ: $\frac{dP}{dt} = \frac{6}{100} P = 0.06 P$ ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dP}{P} = 0.06 dt$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dP}{P} = \int 0.06 dt$ $\log P = 0.06 t + C$ શરૂઆતમાં,$t = 0$ સમયે,$P = 6000$. તેથી,$\log 6000 = C$. આમ,$\log P = 0.06 t + \log 6000$,જેનો અર્થ છે કે $\log(\frac{P}{6000}) = 0.06 t$. આપણે તે સમય $t$ શોધવો છે જ્યારે મુદ્દલ બમણું થાય,એટલે કે $P = 12000$. $\log(\frac{12000}{6000}) = 0.06 t$ $\log 2 = \frac{6}{100} t$ $t = \frac{100}{6} \log 2 = \frac{50}{3} \log 2$ તેથી,જરૂરી સમય $\frac{50}{3} \log 2$ વર્ષ છે. વિકલ્પ $(A)$ સાચો છે.

એક બેંકમાં,મુદ્દલ વાર્ષિક $6 \%$ ના દરે સતત વધે છે. તો $₹ 6000$ ને બમણા કરવા માટે જરૂરી સમય (વર્ષમાં) કેટલો હશે?

Similar Questions

જો વિધેય $y = e^{4x} + 2e^{-x}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{\frac{d^3y}{dx^3} - 13\frac{dy}{dx}}{y} = K$ નો ઉકેલ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $2xy \, dy = (x^2 + y^2 + 1) dx$ શું દર્શાવે છે?

જો વસ્તી દર વર્ષે $8 \%$ ના દરે વધતી હોય,તો વસ્તી બમણી થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે? (આપેલ છે $\log 2 = 0 \cdot 6912$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module