વિકલ સમીકરણ 2xy , dy = (x^2 + y^2 + 1) dx શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $2xy \, dy = (x^2 + y^2 + 1) dx$ પદોને ગોઠવતા: $2xy \, dy - y^2 dx = (x^2 + 1) dx$ બંને બાજુ $x^2$ વડે ભાગતા: $\frac{2xy \, dy -

Vedclass · Accepted Answer

$x$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા લંબચોરસ અતિવલયોનું કુટુંબ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $2xy \, dy = (x^2 + y^2 + 1) dx$ પદોને ગોઠવતા: $2xy \, dy - y^2 dx = (x^2 + 1) dx$ બંને બાજુ $x^2$ વડે ભાગતા: $\frac{2xy \, dy - y^2 dx}{x^2} = \frac{(x^2 + 1) dx}{x^2}$ આને આ રીતે લખી શકાય: $d\left(\frac{y^2}{x}\right) = (1 + x^{-2}) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\frac{y^2}{x} = x - \frac{1}{x} + C$ $x$ વડે ગુણતા: $y^2 = x^2 - 1 + Cx$ પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $x^2 - Cx - y^2 = 1$ $x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x - \frac{C}{2})^2 - y^2 = 1 + \frac{C^2}{4}$ આ સમીકરણ $(\frac{C}{2}, 0)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા લંબચોરસ અતિવલયોનું કુટુંબ દર્શાવે છે,જે $x$-અક્ષ પર આવેલું છે.

વિકલ સમીકરણ $2xy \, dy = (x^2 + y^2 + 1) dx$ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

જો $y = e^{-mx}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + 4 \frac{dy}{dx} + 3y = 0$ નો ઉકેલ હોય, તો $m$ ની કિંમતો છે

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + x \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 - y = 0$ નું સમાધાન કરતી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$y' = \frac{y + 1}{x - 1}, y(1) = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module