$\left( 2, \frac{7}{2} \right)$ માંથી પસાર થતા અને $(x, y)$ બિંદુએ $1 - \frac{1}{x^2}$ ઢાળ ધરાવતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

જો એક પદાર્થ $25^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતા રૂમમાં $30$ મિનિટમાં $80^{\circ} C$ થી $50^{\circ} C$ સુધી ઠંડો થાય,તો $1$ કલાક પછી પદાર્થનું તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?

વક્રોનું એક કુટુંબ એવું છે કે ઉગમબિંદુ અને કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પરના સ્પર્શક વચ્ચે $y$-અક્ષ પર કપાયેલ અંતર એ સંપર્ક બિંદુના કોટિ (ordinate) કરતા ત્રણ ગણું છે. તો વક્રોનું કુટુંબ કયું છે?

કોઈપણ સમયે $t$ પર રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો ક્ષય દર તે સમયે તેના દળના પ્રમાણમાં છે. જ્યારે $t=0$ હોય ત્યારે દળ $27 \text{ ગ્રામ}$ છે. $3 \text{ કલાક}$ પછી જાણવા મળ્યું કે $8 \text{ ગ્રામ}$ બાકી છે. તો વધુ એક કલાક પછી બાકી રહેલ પદાર્થ કેટલો હશે?

વસ્તીનો વધારો હાજર સંખ્યાના પ્રમાણમાં છે. જો કોઈ વસાહતની વસ્તી $50$ વર્ષમાં બમણી થાય,તો વસ્તી . . . . . . વર્ષમાં ત્રણ ગણી થશે.

એક ગોળાકાર ફુગ્ગો તેના પૃષ્ઠફળના સમપ્રમાણમાં વધે છે. શરૂઆતમાં તેની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ છે અને $5$ મિનિટ પછી તે વધીને $7 \text{ cm}$ થાય છે. $12$ મિનિટ પછી ગોળાકાર ફુગ્ગાનું પૃષ્ઠફળ કેટલું હશે ($\text{ cm}^2$ માં)?