જો એક પદાર્થ 25^{circ} C તાપમાન ધરાવતા રૂમમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ન્યૂટનના શીતળતાના નિયમ મુજબ,$\frac{d	heta}{dt} = -k(	heta - 	heta_0)$,જ્યાં $	heta_0 = 25^{\circ} C$. સંકલન કરતા,$\ln(	heta - 25) = -kt + C$.

Vedclass · Accepted Answer

$36.36$

Vedclass · Answer

(C) ન્યૂટનના શીતળતાના નિયમ મુજબ,$\frac{d	heta}{dt} = -k(	heta - 	heta_0)$,જ્યાં $	heta_0 = 25^{\circ} C$. સંકલન કરતા,$\ln(	heta - 25) = -kt + C$. $t = 0$ સમયે,$	heta = 80^{\circ} C$,તેથી $C = \ln(55)$. આમ,$\ln(	heta - 25) = -kt + \ln(55)$,અથવા $\ln\left(\frac{	heta - 25}{55}ight) = -kt$. $t = 30$ મિનિટ પર,$	heta = 50^{\circ} C$,તેથી $\ln\left(\frac{50 - 25}{55}ight) = -30k$ $\Rightarrow \ln\left(\frac{25}{55}ight) = -30k$ $\Rightarrow \ln\left(\frac{5}{11}ight) = -30k$. $t = 60$ મિનિટ માટે,$\ln\left(\frac{	heta - 25}{55}ight) = -60k = 2(-30k) = 2 \ln\left(\frac{5}{11}ight)$. તેથી,$\frac{	heta - 25}{55} = \left(\frac{5}{11}ight)^2 = \frac{25}{121}$. $	heta - 25 = 55 	imes \frac{25}{121} = 5 	imes \frac{25}{11} = \frac{125}{11} \approx 11.36$. $	heta = 25 + 11.36 = 36.36^{\circ} C$.

Similar Questions

વક્રોના કુળનું સમીકરણ શોધો જેના માટે કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સબનોર્મલની લંબાઈ હંમેશા અચળ $(k)$ હોય.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{y}$ એ વર્તુળોની એવી સંહતિ દર્શાવે છે જેની પાસે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module