यदि कोई वस्तु 25^{circ} C तापमान वाले कमरे मे | vedclass

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Question

(C) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार,$\frac{d	heta}{dt} = -k(	heta - 	heta_0)$,जहाँ $	heta_0 = 25^{\circ} C$ है। समाकलन करने पर,$\ln(	heta - 25) =

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$36.36$

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(C) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार,$\frac{d	heta}{dt} = -k(	heta - 	heta_0)$,जहाँ $	heta_0 = 25^{\circ} C$ है। समाकलन करने पर,$\ln(	heta - 25) = -kt + C$ प्राप्त होता है। $t = 0$ पर,$	heta = 80^{\circ} C$,इसलिए $C = \ln(55)$। अतः,$\ln(	heta - 25) = -kt + \ln(55)$,या $\ln\left(\frac{	heta - 25}{55}ight) = -kt$। $t = 30$ मिनट पर,$	heta = 50^{\circ} C$,इसलिए $\ln\left(\frac{50 - 25}{55}ight) = -30k$ $\Rightarrow \ln\left(\frac{25}{55}ight) = -30k$ $\Rightarrow \ln\left(\frac{5}{11}ight) = -30k$। $t = 60$ मिनट के लिए,$\ln\left(\frac{	heta - 25}{55}ight) = -60k = 2(-30k) = 2 \ln\left(\frac{5}{11}ight)$। इसलिए,$\frac{	heta - 25}{55} = \left(\frac{5}{11}ight)^2 = \frac{25}{121}$। $	heta - 25 = 55 	imes \frac{25}{121} = 5 	imes \frac{25}{11} = \frac{125}{11} \approx 11.36$। $	heta = 25 + 11.36 = 36.36^{\circ} C$।

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