यदि कोई वस्तु $30^{\circ} C$ के कमरे के तापमान में $30 \text{ min}$ में $80^{\circ} C$ से $60^{\circ} C$ तक ठंडी हो जाती है,तो एक घंटे बाद वस्तु का तापमान क्या होगा ($^{\circ} C$ में)?

एक कल्चर में बैक्टीरिया की वृद्धि की दर उपस्थित बैक्टीरिया की संख्या के समानुपाती है और प्रारंभिक समय $t = 0$ पर बैक्टीरिया की संख्या $1000$ है। $2$ घंटों में बैक्टीरिया की संख्या में $20\%$ की वृद्धि होती है। यदि $\frac{k}{\log_{e}\left(\frac{6}{5}\right)}$ घंटों के बाद बैक्टीरिया की जनसंख्या $2000$ है,तो $\left(\frac{k}{\log_{e} 2}\right)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेडियम के क्षय की दर किसी भी समय $t$ पर उपस्थित मात्रा के समानुपाती होती है। यदि प्रारंभ में $60 \text{ gms}$ उपस्थित था और रेडियम की अर्ध-आयु $1600 \text{ years}$ है, तो $3200 \text{ years}$ के बाद उपस्थित रेडियम की मात्रा क्या होगी ($\text{ grams}$ में)?

यदि किसी पदार्थ की अर्ध-आयु $5$ वर्ष है,तो $15$ वर्ष बाद शेष बचे पदार्थ की कुल मात्रा क्या होगी,जब प्रारंभिक मात्रा $64$ ग्राम है ($\text{ग्राम}$ में)?

एक बैंक में,मूलधन प्रति वर्ष $x \%$ की दर से निरंतर बढ़ता है। यदि ₹$100$ $10$ वर्षों में दोगुना हो जाता है,तो दर $x$ क्या है ($\%$ में)? (दिया गया है $\log 2 = 0.6931$)

अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} = 2y$ निरूपित करता है ....