કોઈપણ સમયે t પર રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો ક્ષય દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x$ એ $t$ સમયે પદાર્થનું દળ છે. ક્ષયનો દર $\frac{dx}{dt} = -kx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સંકલન કરતા,$\ln(x) = -kt + C$ મળે છે. $t=0$ પર,$x=2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{3} 	ext{ ગ્રામ}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x$ એ $t$ સમયે પદાર્થનું દળ છે. ક્ષયનો દર $\frac{dx}{dt} = -kx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સંકલન કરતા,$\ln(x) = -kt + C$ મળે છે. $t=0$ પર,$x=27$,તેથી $C = \ln(27)$. આમ,$\ln(x) = -kt + \ln(27)$. $t=3$ પર,$x=8$,તેથી $\ln(8) = -3k + \ln(27)$,જે $3k = \ln(\frac{27}{8})$ આપે છે. તેથી,$k = \ln(\frac{3}{2})$. આપણે વધુ એક કલાક પછી,એટલે કે $t=4$ પર દળ શોધવાનું છે. $\ln(x) = -4 \ln(\frac{3}{2}) + \ln(27) = \ln(\frac{16}{81} 	imes 27) = \ln(\frac{16}{3})$. તેથી,$x = \frac{16}{3} 	ext{ ગ્રામ}$.

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{x^2 d^2y}{dx^2} = \ln x$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 1$ હોય ત્યારે $y = 0$ અને $\frac{dy}{dx} = -1$ છે.

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y = \sqrt{a^{2} - x^{2}}$,જ્યાં $x \in (-a, a)$,એ વિકલ સમીકરણ $x + y \frac{dy}{dx} = 0$ (જ્યાં $y \neq 0$) નો ઉકેલ છે.

વિકલ સમીકરણ $y\frac{dy}{dx} + x = a$ ($a$ એ કોઈ અચળાંક છે) શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module