વિકલ સમીકરણ yfrac{dy}{dx} + x = a (a એ કોઈ અચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y\frac{dy}{dx} + x = a$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $y \, dy = (a - x) \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int y \, dy = \int (a - x

Vedclass · Accepted Answer

$x$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોનો સમૂહ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y\frac{dy}{dx} + x = a$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $y \, dy = (a - x) \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int y \, dy = \int (a - x) \, dx$.$\frac{y^2}{2} = ax - \frac{x^2}{2} + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.$2$ વડે ગુણતા,$y^2 = 2ax - x^2 + 2C$.પદોને ગોઠવતા,$x^2 - 2ax + y^2 = 2C$.બંને બાજુ $a^2$ ઉમેરતા,$(x^2 - 2ax + a^2) + y^2 = a^2 + 2C$.$(x - a)^2 + y^2 = a^2 + 2C$.ધારો કે $k = a^2 + 2C$,તો $(x - a)^2 + y^2 = k$.આ સમીકરણ એવા વર્તુળોનો સમૂહ દર્શાવે છે જેનું કેન્દ્ર $(a, 0)$ પર છે,જે $x$-અક્ષ પર આવેલું છે.

વિકલ સમીકરણ $y\frac{dy}{dx} + x = a$ ($a$ એ કોઈ અચળાંક છે) શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

એક શહેરની વસ્તી દર વર્ષે $3 \%$ ના દરે વધે છે. જો સમય $t$ પર વસ્તી $p$ હોય,તો $t$ ના સંદર્ભમાં $p$ નું સમીકરણ . . . . . . છે.

ધારો કે $\int_0^x \sqrt{1-\left(y^{\prime}(t)\right)^2} dt = \int_0^x y(t) dt, 0 \leq x \leq 3, y \geq 0$,$y(0)=0$. તો $x=2$ આગળ,$y^{\prime \prime}+y+1$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module