ધારો કે $f(x) = x^3 + 6x^2 + px + 2$. જો $f(x)$ એ અંતરાલ $(-3, -1)$ માં ઘટતું વિધેય હોય,તો $p = \dots$

$x$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે $f(x)=3x^4-8x^3-6x^2+24x-12$ એ વધતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \int_x^{x+1} e^{-t^2} dt$ હોય, તો જે અંતરાલમાં $f(x)$ ઘટતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયું છે?

ધારો કે $f(x) = \int \frac{x^2-3x+2}{x^4+1} \, dx$ છે. તો વિધેય કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \cos x - x + 1, x \in R$ માટે,નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(S1)$ $[0, \pi]$ માં $x$ ની માત્ર એક કિંમત માટે $f(x) = 0$ થાય છે.
$(S2)$ $f(x)$ એ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં ઘટતું વિધેય છે અને $[\frac{\pi}{2}, \pi]$ માં વધતું વિધેય છે.

જો $f(x) = \frac{\log x}{x}$ $(x > 0)$ હોય,તો તે કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?