वक्र y = sqrt{4x - 3} - 1 पर वह बिंदु ज्ञात क | vedclass

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Question

(C) किसी बिंदु $(x, y)$ पर वक्र की स्पर्श रेखा की ढाल अवकलज $\frac{dy}{dx}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है $y = \sqrt{4x - 3} - 1$,$x$ के सापेक्ष अवकलन

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$(3, 2)$

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(C) किसी बिंदु $(x, y)$ पर वक्र की स्पर्श रेखा की ढाल अवकलज $\frac{dy}{dx}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है $y = \sqrt{4x - 3} - 1$,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{4x - 3}} 	imes 4 = \frac{2}{\sqrt{4x - 3}}$.हमें स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{2}{3}$ दी गई है।अवकलज को ढाल के बराबर रखने पर:$\frac{2}{\sqrt{4x - 3}} = \frac{2}{3}$$\sqrt{4x - 3} = 3$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$4x - 3 = 9$$4x = 12$$x = 3$.अब,$y$ का मान ज्ञात करने के लिए $x = 3$ को वक्र के मूल समीकरण में रखने पर:$y = \sqrt{4(3) - 3} - 1$$y = \sqrt{12 - 3} - 1$$y = \sqrt{9} - 1$$y = 3 - 1 = 2$.अतः,अभीष्ट बिंदु $(3, 2)$ है।

वक्र $y = \sqrt{4x - 3} - 1$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{2}{3}$ है।

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