વિધેય f(x) = frac{x}{2} + frac{2}{x} ને x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ છે.પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = \frac{1}{2} - \frac{2}{x^2}$.સ્થાનીય મહત્તમ કે ન્યૂનતમ માટે,$f

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ છે.પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = \frac{1}{2} - \frac{2}{x^2}$.સ્થાનીય મહત્તમ કે ન્યૂનતમ માટે,$f'(x) = 0$ લો:$\frac{1}{2} - \frac{2}{x^2} = 0 \implies \frac{1}{2} = \frac{2}{x^2} \implies x^2 = 4 \implies x = \pm 2$.હવે,દ્વિતીય વિકલિત $f''(x)$ શોધો:$f''(x) = \frac{d}{dx}(\frac{1}{2} - 2x^{-2}) = \frac{4}{x^3}$.ક્રાંતિક બિંદુઓ આગળ $f''(x)$ ની નિશાની તપાસો:$x = 2$ આગળ,$f''(2) = \frac{4}{2^3} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} > 0$.$f''(2) > 0$ હોવાથી,વિધેયને $x = 2$ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિંમત મળે છે.$x = -2$ આગળ,$f''(-2) = \frac{4}{(-2)^3} = \frac{4}{-8} = -\frac{1}{2} $f''(-2) < 0$ હોવાથી,વિધેયને $x = -2$ આગળ સ્થાનીય મહત્તમ કિંમત મળે છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ ને $x = $ .......... આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ છે.

Similar Questions

જો $y = a \sin x + b \cos x$ હોય,તો $y^2 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$ એ શું છે?

નીચેનામાંથી કઈ ખનિજોની જોડીને પાયરોમેટલર્જી (pyrometallurgy) દ્વારા સંબંધિત ધાતુઓમાં રૂપાંતરિત કરી શકાતી નથી?

$DNA$ ના ચોક્કસ ભાગની અસંખ્ય નકલો ઝડપથી અને સચોટ રીતે બનાવવા માટે વપરાતી તકનીક કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module