જો y = a sin x + b cos x હોય,તો y^2 + left( f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = a \sin x + b \cos x$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = a \cos x - b \sin x$. હવે,વિકલિતનો વર્ગ કરતા: $\le

Vedclass · Accepted Answer

અચળ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = a \sin x + b \cos x$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = a \cos x - b \sin x$. હવે,વિકલિતનો વર્ગ કરતા: $\left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = (a \cos x - b \sin x)^2 = a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x - 2ab \sin x \cos x$. $y$ નો વર્ગ કરતા: $y^2 = (a \sin x + b \cos x)^2 = a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x + 2ab \sin x \cos x$. બંને પદોનો સરવાળો કરતા: $y^2 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = (a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x + 2ab \sin x \cos x) + (a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x - 2ab \sin x \cos x)$. પદોને ગોઠવતા: $y^2 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = a^2(\sin^2 x + \cos^2 x) + b^2(\cos^2 x + \sin^2 x)$. કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી આપણને મળે છે: $y^2 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = a^2(1) + b^2(1) = a^2 + b^2$. અહીં $a$ અને $b$ અચળ હોવાથી,$a^2 + b^2$ એ એક અચળ સંખ્યા છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $y = a \sin x + b \cos x$ હોય,તો $y^2 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$ એ શું છે?

Similar Questions

ઓછા કાર્બન સંખ્યા ધરાવતા હાઇડ્રોકાર્બન બનાવવાની સૌથી મહત્વની પદ્ધતિ કઈ છે?

પુષ્પી વનસ્પતિઓમાં વાહક પેશીઓ શેમાંથી વિકસે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module