वक्र $y = (x + 1)(x - 3)$ के उन बिंदुओं पर स्पर्श रेखाओं की ढाल ज्ञात कीजिए जहाँ यह $x$-अक्ष को काटता है।

मान लीजिए $S$ उन सभी प्राकृतिक संख्याओं $n$ का समुच्चय है जिनके लिए रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$,वक्र $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ के बिंदु $(a, b)$ पर स्पर्शरेखा है,जहाँ $ab \neq 0$ है। तो:

वक्र $y=x^3+ax-b$ के बिंदु $(1,-5)$ पर स्पर्श रेखा,रेखा $y-x+4=0$ के लंबवत है। तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु वक्र पर स्थित है?

वक्र $9y^{2} = x^{3}$ पर वे बिंदु,जहाँ वक्र का अभिलंब अक्षों के साथ समान अंतःखंड बनाता है,हैं

वक्र $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta )$ और $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta )$ के किसी भी $\theta$ पर अभिलंब (normal) इस प्रकार है कि:

यदि वक्र $y = f(x)$ के बिंदु $(4, 6)$ पर अभिलंब,धनात्मक $x$-अक्ष के साथ वामावर्त दिशा में $\frac{2\pi}{3}$ का कोण बनाता है,तो $f'(4)$ का मान ज्ञात कीजिए।