ધારો કે f(x) = begin{cases} |x| & 0

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} |x| & 0  0$

Vedclass · Accepted Answer

સ્થાનીય મહત્તમ.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} |x| & 0 $x = 0$ ની નજીકની કિંમતો માટે (જ્યાં $x 
eq 0$),$|x| > 0$ થાય. કારણ કે $x 
eq 0$ માટે $f(x) = |x|$ છે,તેથી $x = 0$ સિવાયના $0$ ની આસપાસના તમામ બિંદુઓ માટે $f(x) > 0$ થાય.$x = 0$ આગળ,$f(0) = 1$ છે.જો આપણે $0$ ની આસપાસ એક નાનો અંતરાલ $(-\delta, \delta)$ લઈએ (દા.ત.,$\delta = 0.5$),તો $f(x) = |x|$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $(-1, 1)$ અંતરાલના તમામ $x$ માટે $|x| ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,$x \in (-0.5, 0.5)$ અને $x 
eq 0$ માટે,$f(x) = |x| આમ,$0$ ની આસપાસના તમામ બિંદુઓ માટે $f(x) < f(0)$ હોવાથી,$x = 0$ એ સ્થાનીય મહત્તમ બિંદુ છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} |x| & 0 < |x| \leqslant 2 \\ 1 & x = 0 \end{cases}$. $x = 0$ આગળ $f$ નું સ્વરૂપ શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int\limits_0^x \frac{\cos t}{t} dt, x > 0$. તો $f(x)$ પાસે:

એક YouTube શોર્ટ વીડિયો $f(t) = -2t^3 + 3t^2 + 5$ મુજબ વાયરલ થઈ રહ્યો છે. વીડિયોને કયા સમયે $t$ (કલાકમાં) મહત્તમ શેર મળે છે ($text{ કલાક}$ માં)?

ધારો કે $f(x)=1+\frac{x}{1 !}+\frac{x^2}{2 !}+\frac{x^3}{3 !}+\frac{x^4}{4 !}$. $f(x)=0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલ છે કે $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ જ્યાં $x=0$ એ $P'(x) = 0$ નું એકમાત્ર વાસ્તવિક બીજ છે. જો $P(-1) < P(1)$ હોય,તો અંતરાલ $[-1, 1]$ માં:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module