વક્ર $y = 2x^2 + 3x - 2$ ના બિંદુ $(1, 3)$ આગળના સ્પર્શક દ્વારા યામાક્ષો પર બનતા અંત:ખંડોની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો વક્ર $y=e^{x}$ ના બિંદુ $(c, e^{c})$ આગળનો સ્પર્શક અને પરવલય $y^{2}=4x$ ના બિંદુ $(1,2)$ આગળનો અભિલંબ $x$-અક્ષ પર એક જ બિંદુમાં છેદતા હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = \frac{x-7}{(x-2)(x-3)}$ માટે તે $x$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો વક્ર $y=x^3$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક વક્રને બીજા બિંદુ $(\alpha_1, \beta_1)$ માં છેદે,તો $\frac{\beta_1}{\beta}=$

જો વક્ર $y=x \log x$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલ અભિલંબ રેખા $2x-2y=3$ ને સમાંતર હોય,તો $P=$

વક્રો $y^{2}=x$ અને $x^{2}=y$ ના છેદકોણ શોધો.