वक्र y = 2x^2 + 3x - 2 के बिंदु (1, 3) पर स्प | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र $y = 2x^2 + 3x - 2$ है। सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = 4x + 3$। बिंदु $(1, 3)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m = 4(1) + 3 = 7

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$4/7, -4$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वक्र $y = 2x^2 + 3x - 2$ है। सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = 4x + 3$। बिंदु $(1, 3)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m = 4(1) + 3 = 7$ है। बिंदु $(1, 3)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $y - 3 = 7(x - 1)$ है,जिसे सरल करने पर $y - 3 = 7x - 7$ या $7x - y = 4$ प्राप्त होता है। $x$-अंतःखंड ज्ञात करने के लिए,$y = 0$ रखें: $7x = 4 \implies x = 4/7$। $y$-अंतःखंड ज्ञात करने के लिए,$x = 0$ रखें: $-y = 4 \implies y = -4$। अतः,निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $4/7$ और $-4$ हैं।

वक्र $y = 2x^2 + 3x - 2$ के बिंदु $(1, 3)$ पर स्पर्श रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों की लंबाई क्या है?

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