વક્ર y = frac{1}{2}a(e^{x/a} + e^{-x/a}) ના ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = \frac{a}{2}(e^{x/a} + e^{-x/a}) = a \cosh(\frac{x}{a})$.વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = a \cdot \frac{1}{a}

Vedclass · Accepted Answer

$y^2/a$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = \frac{a}{2}(e^{x/a} + e^{-x/a}) = a \cosh(\frac{x}{a})$.વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = a \cdot \frac{1}{a} \sinh(\frac{x}{a}) = \sinh(\frac{x}{a})$.અભિલંબની લંબાઈનું સૂત્ર $L_n = |y| \sqrt{1 + (\frac{dy}{dx})^2}$ છે.કિંમતો મૂકતા:$L_n = y \sqrt{1 + \sinh^2(\frac{x}{a})}$.નિત્યસમ $1 + \sinh^2(	heta) = \cosh^2(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા:$L_n = y \sqrt{\cosh^2(\frac{x}{a})} = y \cosh(\frac{x}{a})$.કારણ કે $y = a \cosh(\frac{x}{a})$,તેથી $\cosh(\frac{x}{a}) = \frac{y}{a}$.તેથી,$L_n = y \cdot (\frac{y}{a}) = \frac{y^2}{a}$.

વક્ર $y = \frac{1}{2}a(e^{x/a} + e^{-x/a})$ ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $xy = 25$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલો સ્પર્શક યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તો $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $2y + x^{2} = 3$ પરના બિંદુ $(1,1)$ આગળનો અભિલંબ છે:

જો વક્ર $y^{2} = x^{3}$ નો $(m^{2}, m^{3})$ આગળનો સ્પર્શક એ $(M^{2}, M^{3})$ આગળનો અભિલંબ પણ હોય, તો $mM$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = e^{2x}$ પરના બિંદુ $(0, 1)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક $x-$અક્ષને કયા બિંદુએ મળે છે?

વક્ર $y=x^{3}$ માટે બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module