વક્ર y = e^{2x} પરના બિંદુ (0, 1) આગળ દોરેલો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y = e^{2x}$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x}$.બિંદુ $(0, 1)$ આગળ ઢાળ $m$ છે: $m = \left. \frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$(-1/2, 0)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y = e^{2x}$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x}$.બિંદુ $(0, 1)$ આગળ ઢાળ $m$ છે: $m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(0, 1)} = 2e^{2(0)} = 2(1) = 2$.બિંદુ $(x_1, y_1) = (0, 1)$ અને ઢાળ $m = 2$ હોય તેવા સ્પર્શકનું સમીકરણ: $y - y_1 = m(x - x_1)$.કિંમતો મૂકતા: $y - 1 = 2(x - 0) \Rightarrow y = 2x + 1$.સ્પર્શક $x-$અક્ષને જ્યાં મળે છે ત્યાં $y = 0$ લેતા:$0 = 2x + 1 \Rightarrow 2x = -1 \Rightarrow x = -1/2$.આમ,સ્પર્શક $x-$અક્ષને $(-1/2, 0)$ બિંદુએ મળે છે.

વક્ર $y = e^{2x}$ પરના બિંદુ $(0, 1)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક $x-$અક્ષને કયા બિંદુએ મળે છે?

Similar Questions

જો વક્ર $x^2y = c^3$ નો એક ચલ સ્પર્શક $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પર અનુક્રમે $a$ અને $b$ અંતઃખંડ બનાવતો હોય,તો $a^2b$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ માટે $\theta = \pi/2$ બિંદુએ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

વક્ર $y(x - 2)(x - 3) = x + 6$ ના જે બિંદુએ વક્ર $y$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જો વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta ), y = a(1 - \cos \theta ), a \neq 0$ પર બિંદુ $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ $ST$ અને $SN$ એ સ્પર્શક અને અભિલંબની લંબાઈ હોય,તો:

વક્રો $y^2 = \frac{2x}{\pi}$ અને $y = \sin x$ ના છેદનનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module