વક્રો y^2 = frac{2x}{pi} અને y = sin x ના છેદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રો $y^2 = \frac{2x}{\pi}$ અને $y = \sin x$ એ $(0, 0)$ અને $(\pi/2, 1)$ બિંદુએ છેદે છે.ધારો કે વક્રોના સ્પર્શકોના ઢાળ અનુક્રમે $m_1$ અને $m_2$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\cot^{-1}(\pi)$

Vedclass · Answer

(B) વક્રો $y^2 = \frac{2x}{\pi}$ અને $y = \sin x$ એ $(0, 0)$ અને $(\pi/2, 1)$ બિંદુએ છેદે છે.ધારો કે વક્રોના સ્પર્શકોના ઢાળ અનુક્રમે $m_1$ અને $m_2$ છે.$y^2 = \frac{2x}{\pi}$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = \frac{2}{\pi}$,તેથી $m_1 = \frac{dy}{dx} = \frac{1}{\pi y}$.$y = \sin x$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $m_2 = \frac{dy}{dx} = \cos x$.છેદનબિંદુ $(\pi/2, 1)$ આગળ:$m_1 = \frac{1}{\pi(1)} = \frac{1}{\pi}$.$m_2 = \cos(\pi/2) = 0$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા મળે છે.$	an 	heta = \left| \frac{1/\pi - 0}{1 + (1/\pi)(0)} ight| = \frac{1}{\pi}$.તેથી,$	heta = 	an^{-1}(1/\pi) = \cot^{-1}(\pi)$.

વક્રો $y^2 = \frac{2x}{\pi}$ અને $y = \sin x$ ના છેદનનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $y = x^3 + ax - b$ ના બિંદુ $(1, -5)$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $-x + y + 4 = 0$ ને લંબ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ વક્ર પર આવેલું છે?

સાબિત કરો કે વક્ર $x=a \cos \theta+a \theta \sin \theta, y=a \sin \theta-a \theta \cos \theta$ પરના કોઈપણ બિંદુ $\theta$ આગળનો અભિલંબ ઉગમબિંદુથી અચળ અંતરે છે.

વક્ર $y = e^{2x}$ પરના બિંદુ $(0, 1)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક $x-$અક્ષને કયા બિંદુએ મળે છે?

જે બિંદુએ વક્ર $y = 2x^2 - x + 1$ નો સ્પર્શક $y = 3x + 9$ ને સમાંતર હોય તે બિંદુ કયું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module