$x$ के किन मानों के लिए फलन $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29$ ह्रासमान (decreasing) है?

यदि फलन $y = \sin x(1 + \cos x)$ अंतराल $[-\pi, \pi]$ में परिभाषित है,तो $y$ किस अंतराल में निरंतर वर्धमान है?

सिद्ध कीजिए कि $f(x) = \sin x$ द्वारा प्रदत्त फलन $(0, \pi)$ में न तो वर्धमान है और न ही ह्रासमान।

यदि $g(x) = \frac{1}{6} f(3 x^2 - 1) + \frac{1}{2} f(1 - x^2), \forall x \in R$,जहाँ $f''(x) > 0, \forall x \in R$ है,तो $g(x)$ किस अंतराल में वर्धमान (increasing) है?

यदि $f(x) = kx^3 - 3x^2 - 12x + 8$ सभी $x \in R$ के लिए निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) है, तो:

$y = x^2 e^{-x}$ . . . . . . पर वर्धमान है।