यदि f(x) = frac{sin(x + a)}{sin(x + b)},a neq | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = \frac{\sin(x + a)}{\sin(x + b)}$ है।अवकलन करने पर,भागफल नियम का उपयोग करते हुए:$f'(x) = \frac{\sin(x + b) \cos(x + a) - \sin(

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$x = 0$ पर न तो अधिकतम और न ही न्यूनतम है।

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(C) दिया गया फलन $f(x) = \frac{\sin(x + a)}{\sin(x + b)}$ है।अवकलन करने पर,भागफल नियम का उपयोग करते हुए:$f'(x) = \frac{\sin(x + b) \cos(x + a) - \sin(x + a) \cos(x + b)}{\sin^2(x + b)}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ का उपयोग करने पर:$f'(x) = \frac{\sin((x + a) - (x + b))}{\sin^2(x + b)} = \frac{\sin(a - b)}{\sin^2(x + b)}$.चूंकि $a 
eq b$,इसलिए $\sin(a - b) 
eq 0$ है। अतः,किसी भी $x$ के लिए $f'(x) 
eq 0$ है।इसलिए,$f$ का $x = 0$ पर न तो कोई अधिकतम मान है और न ही न्यूनतम मान।

यदि $f(x) = \frac{\sin(x + a)}{\sin(x + b)}$,$a \neq b$,है,तो $f$ है......

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फलन $f(x)=2 x^3-9 a x^2+12 a^2 x+1$ $(a>0)$ क्रमशः $p$ और $q$ पर अपना अधिकतम और न्यूनतम मान प्राप्त करता है और $p^2=q$ है। तो,$a=$

मान लीजिए $f(x) = x^3 - 6x^2 + 12x - 3$ है,तो $x = 2$ पर $f(x)$ का:

$x$ के उन मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ फलन $f(x) = \cos x + \cos (\sqrt{2} x)$ अपना अधिकतम मान प्राप्त करता है।

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