જો f(x) = sqrt{x^2 + x} + frac{tan^2 alpha}{s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$ છે.$x > 0$ હોવાથી,પદ $\sqrt{x^2 + x}$ હંમેશા ધન છે.આપણે સમાંતર મધ્યક-સમગ

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an \alpha$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$ છે.$x > 0$ હોવાથી,પદ $\sqrt{x^2 + x}$ હંમેશા ધન છે.આપણે સમાંતર મધ્યક-સમગુણોત્તર મધ્યક $(AM \ge GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જે મુજબ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,$\frac{a + b}{2} \ge \sqrt{ab}$,અથવા $a + b \ge 2\sqrt{ab}$ થાય.ધારો કે $a = \sqrt{x^2 + x}$ અને $b = \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$.તેથી $f(x) = a + b \ge 2\sqrt{a \cdot b}$.$f(x) \ge 2\sqrt{\sqrt{x^2 + x} \cdot \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}}$.$f(x) \ge 2\sqrt{	an^2 \alpha}$.$\alpha \in (0, \pi/2)$ હોવાથી,$	an \alpha > 0$,તેથી $f(x) \ge 2 	an \alpha$.આમ,$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2 	an \alpha$ છે.

જો $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$,જ્યાં $\alpha \in (0, \pi/2)$ અને $x > 0$ હોય,તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \int\limits_0^x t(t - 1)(t - 2) dt$ તેની ન્યૂનતમ કિંમત ક્યારે ધારણ કરે છે?

જો $f(x) = x + \frac{1}{x}$,$x \neq 0$ હોય,તો વિધેય $f$ ની સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે.... છે.

વિધેય $f(x)=2|x|+|x+2|-||x+2|-2|x||$ ને $x=$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ અથવા સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત છે.

જો વિધેય $f(x) = x^4 - 62x^2 + ax + 9$ એ $x = 1$ આગળ મહત્તમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module