यदि फलन $y = a \log x + bx^2 + x$ के चरम मान $x = 1$ और $x = 2$ पर हैं,तो $(a, b) = \dots$

यदि फलन $f(x) = \frac{x}{5} + \frac{5}{x}, (x \neq 0)$ अपना सापेक्ष अधिकतम मान $x = a$ पर प्राप्त करता है, तो $\sqrt{a^2 + 2a - 6} = $

मान लीजिए $f: D \rightarrow R$, $D \subseteq R$, $c \in D$ और $r$ एक शून्येतर वास्तविक संख्या है। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$Y$. $c$, $f$ का एक चरम बिंदु है $\Rightarrow c$, $rf$ का एक चरम बिंदु है
$M$. $c$, $f$ का एक चरम बिंदु है $\Rightarrow c$, $r+f$ का एक चरम बिंदु है
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

अंतराल $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ पर फलन $f(x) = -x + \sin 2x$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।

एक निर्माता $x$ वस्तुओं को प्रत्येक $\left(5 - \frac{x}{100}\right)$ रुपये की कीमत पर बेच सकता है। $x$ वस्तुओं का लागत मूल्य $\text{Rs} \left(\frac{x}{5} + 500\right)$ है। अधिकतम लाभ अर्जित करने के लिए उसे कितनी वस्तुएं बेचनी चाहिए,यह ज्ञात कीजिए।

${a_1, a_2, ....., a_n, .....}$ एक अनुक्रम है जहाँ $a_n = \frac{n^2}{n^3 + 200}$ है। इस अनुक्रम का सबसे बड़ा पद है