यदि फलन $f(x) = \frac{x}{5} + \frac{5}{x}, (x \neq 0)$ अपना सापेक्ष अधिकतम मान $x = a$ पर प्राप्त करता है, तो $\sqrt{a^2 + 2a - 6} = $

मान लीजिए कि $\lambda$ के सभी धनात्मक मानों का समुच्चय,जिसके लिए फलन $f(x) = 1 + x(\lambda^2 - x^2)$ का स्थानीय न्यूनतम बिंदु $\frac{x^2+x+2}{x^2+5x+6} < 0$ को संतुष्ट करता है,$(\alpha, \beta)$ है। तो $\alpha^2 + \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज का परिमाप $10 \text{ cm}$ है। यदि इसकी एक भुजा $4 \text{ cm}$ है,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल अधिकतम होने पर शेष भुजाएँ क्या होंगी?

$y = 2x^3 - 8x^2 + 10x - 4$ अंतराल $[1, 2]$ पर परिभाषित एक फलन है। यदि इस फलन के ग्राफ पर बिंदु $(a, b)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है और $a \in (1, 2)$ है, तो $a =$

$x^4-4x^3+12x^2+x-1=0$ के भिन्न वास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

$x + y = 8$ के लिए,$xy$ का अधिकतम मान क्या है?