સાદા લોલકને શિરોલંબ સમતલમાં એક પરિભ્રમણ પૂરું કરવા માટે આપવો પડતો લઘુત્તમ વેગ $v$ છે. જો દોરીની લંબાઈ ચોથા ભાગની કરવામાં આવે,તો નવો જરૂરી વેગ કેટલો થશે?

$M$ દળનો એક બોબ $L$ લંબાઈની દળરહિત દોરી વડે લટકાવેલ છે. સ્થાન $A$ પરનો સમક્ષિતિજ વેગ $V$ તેને બિંદુ $B$ સુધી પહોંચાડવા માટે પૂરતો છે. જે ખૂણે $\theta$ બોબની ઝડપ $A$ પરની ઝડપ કરતા અડધી હોય, તે નીચેનામાંથી કઈ શરત સંતોષે છે?

એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $h$ ઊંચાઈથી માર્ગ પર ગતિ કરે છે. જો વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો સંપૂર્ણ વર્તુળ પૂર્ણ કરવા માટે કયો સંબંધ સાચો છે?

$\text{પાણીથી ભરેલી એક ડોલને } 0.5 \,m \text{ લંબાઈના દોરડા સાથે બાંધવામાં આવે છે અને તેને શિરોલંબ સમતલમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ફેરવવામાં આવે છે। વર્તુળના સૌથી નીચેના બિંદુએ તેનો લઘુત્તમ વેગ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી પાણી બહાર ન ઢોળાય? } (g=10 \,m/s^2)$

એક નાનું પદાર્થ $H$ ઊંચાઈ પરથી એક લીસી અસમાન સપાટી પરથી નીચે સરકે છે,જે અંતે $R (< H)$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર લૂપમાં પ્રવેશે છે. $H$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ,જેથી $A$ બિંદુ પર પદાર્થ પર લાગતું બળ તેના વજન કરતાં $\sqrt{2}$ ગણું થાય?

$m$ દળના બ્લોકને $x\ m$ લંબાઈની આડી ખરબચડી સપાટી પર $20\ m/s$ નો વેગ આપવામાં આવે છે. ખરબચડી સપાટી પછી $R = 2\ m$ ત્રિજ્યાનો શિરોલંબ વર્તુળાકાર માર્ગ છે જે ઘર્ષણરહિત છે. બ્લોક વર્તુળાકાર માર્ગ પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ વેગ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગમાં પ્રવેશ કરે છે. જો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.5$ હોય,તો ખરબચડી સપાટીની લંબાઈ $x$ શોધો.