$500\,m$ ત્રિજ્યા અને $0.5$ ઘર્ષણાંક ધરાવતા સમક્ષિતિજ રોડ પર કારની મહત્તમ સલામત ઝડપ ...... $m/s$ થાય.

એક લાંબા આડા સળિયા પર એક મણકો છે જે તેની લંબાઈ પર સરકી શકે છે,અને શરૂઆતમાં સળિયાના એક છેડા $A$ થી $L$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. સળિયાને $A$ ની આસપાસ અચળ કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ સાથે કોણીય ગતિમાં મૂકવામાં આવે છે. જો સળિયા અને મણકા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,અને ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણવામાં આવે,તો મણકો કેટલા સમય પછી સરકવાનું શરૂ કરશે?

$10\; kg$ દળનો એક બ્લોક $1\; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા નળાકાર ડ્રમની અંદરની દીવાલ સાથે સંપર્કમાં છે. બ્લોક અને નળાકારની અંદરની દીવાલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.1$ છે. જ્યારે નળાકાર શિરોલંબ હોય અને તેની ધરી પર ભ્રમણ કરતો હોય,ત્યારે બ્લોકને સ્થિર રાખવા માટે નળાકારની લઘુત્તમ કોણીય ઝડપ કેટલી હશે? ......$rad/s$ $(g = 10\; m/s^2)$

$m$ દળ ધરાવતી એક આધુનિક ગ્રાન્ડ-પ્રિક્સ રેસિંગ કાર $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $v$ ઝડપથી ગતિ કરી રહી છે. જો ટાયર અને ટ્રેક વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu_{s}$ હોય,તો કાર પર નીચેની તરફ લાગતા નેગેટિવ લિફ્ટ $F_{L}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ધારો કે ચારેય ટાયર પર લાગતા બળો સમાન છે અને $g =$ ગુરુત્વપ્રવેગ)

$4 \; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમતલ વર્તુળાકાર રોડ પર કારની મહત્તમ સલામત ઝડપ $4.9 \; m/s$ છે. રોડ અને ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક મોટરસાયકલ સવાર $r$ ત્રિજ્યાના વળાંક પર $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે. સુરક્ષિત રીતે વળાંક પસાર કરવા માટે જરૂરી ઘર્ષણાંકનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?