$5 \times 10^3 \ N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગની લંબાઈ $5 \ cm$ થી $10 \ cm$ વધારતાં થતું કાર્ય ...... $N-m$ છે.

એક એન્જિન $1.5 \, m$ લંબાઈના શોક એબ્સોર્બર દ્વારા વેગન સાથે જોડાયેલું છે. $50,000 \, kg$ ના કુલ દળ ધરાવતી સિસ્ટમ $36 \, km \, h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે જ્યારે તેને સ્થિર કરવા માટે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે. સિસ્ટમને સ્થિર કરવાની પ્રક્રિયામાં,શોક એબ્સોર્બરની સ્પ્રિંગ $1.0 \, m$ જેટલી દબાય છે. જો વેગનની $90 \%$ ઉર્જા ઘર્ષણને કારણે વ્યય થતી હોય,તો સ્પ્રિંગ અચળાંકની ગણતરી કરો.

$K$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગને પહેલા તેની મૂળ લંબાઈથી $a$ અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ વધુ $b$ અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે છે. $b$ ભાગને ખેંચવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય ............. છે.

$100 \, g$ દળનો એક દડો $h = 10 \, cm$ ની ઊંચાઈએથી શિરોલંબ સ્પ્રિંગના ઉપરના ભાગે સ્થિત પ્લેટફોર્મ પર પાડવામાં આવે છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). દડો પ્લેટફોર્મ પર જ રહે છે અને પ્લેટફોર્મ $\frac{h}{2}$ જેટલા અંતરે દબાય છે. સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક .......... $N \, m^{-1}$ છે. ($g = 10 \, m \, s^{-2}$ નો ઉપયોગ કરો)

$5 \times 10^3 \, N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને તેની મૂળ સ્થિતિમાંથી $5 \, cm$ જેટલી ખેંચવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને વધુ $5 \, cm$ ખેંચવા માટે જરૂરી કાર્ય .............. $J$ છે.

સ્પ્રિંગ અચળાંક એટલે શું? સ્પ્રિંગ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય કયા પરિબળો પર આધાર રાખે છે?