एक गेंद को $20 \ m$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। यदि यह जमीन के साथ टक्कर पर अपनी $20\%$ ऊर्जा खो देती है,तो प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) क्या है?

$0.01\, kg$ द्रव्यमान की एक गोली $500\, m/s$ की गति से चलते हुए $2\, kg$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक से टकराती है और क्षैतिज रूप से उससे बाहर निकल जाती है। यह ब्लॉक $5\, m$ लंबी डोरी से लटका हुआ है। ब्लॉक का गुरुत्व केंद्र $0.1\, m$ की ऊर्ध्वाधर दूरी तक ऊपर उठता है। ब्लॉक से बाहर निकलने के बाद गोली की गति क्या होगी? (गोली के गुजरने का समय नगण्य है,$g = 9.8\, m/s^2$)

एक वस्तु को $1\,m$ की ऊँचाई से फर्श पर गिराया जाता है,जो पहली उछाल के बाद $25\,cm$ की ऊँचाई तक उठती है। प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है

$m$ द्रव्यमान का एक कण $e$ प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) के साथ जमीन से टकराता है। चित्र में दिखाए गए कोणों $\theta$ और $\alpha$ के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

एक गेंद को $h$ ऊँचाई से गिराया जाता है। जैसे ही यह फर्श से टकराकर वापस उछलती है,इसकी गति फर्श से टकराने से ठीक पहले की गति का $80$ प्रतिशत होती है। तो गेंद लगभग कितनी ऊँचाई तक पहुँचेगी? .............. $h$

एक गेंद $20 \, m/s$ की गति से चल रही है और चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी सतह से टकराती है। गेंद के वेग में परिवर्तन का परिमाण ........... $m/s$ होगा।