જો ગુરુત્વસ્થિતિમાન $V = (3x + 4y + 12z) \ J/kg$ હોય,તો $(x = 1, y = 0, z = 3)$ બિંદુએ ગુરુત્વતીવ્રતા ....... $N \ kg^{-1}$ થાય.

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય કવચોની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $r_2$ અને $r_1$ છે (જ્યાં $r_2 < r_1$). આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો એક કણ $A, B$ અને $C$ સ્થાનો પર મૂકવામાં આવે છે. આ સ્થાનો પર કણ પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળો કેટલા હશે?

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન ઘન ગોળો,$2r$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળ ધરાવતા એક સમાન પાતળા ગોળીય કવચથી ઘેરાયેલો છે. તો ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર:

ચોરસના કેન્દ્ર પર ચોખ્ખું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F_{1}$ મળે છે જ્યારે $M, 2M, 3M,$ અને $4M$ દળ ધરાવતા ચાર કણોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચોરસના ચાર ખૂણા પર મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે $3M$ અને $4M$ ના સ્થાન અદલાબદલી કરવામાં આવે છે ત્યારે તે $F_{2}$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{F_{1}}{F_{2}}$ એ $\frac{\alpha}{\sqrt{5}}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$R_{1} = 1 \; m$ અને $R_{2} = 2 \; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને અનુક્રમે $M_{1}$ અને $M_{2}$ દળ ધરાવતા બે નક્કર ગોળાઓ ધ્યાનમાં લો. ગોળા $(1)$ અને $(2)$ ને કારણે ઉદ્ભવતું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર આલેખમાં દર્શાવેલ છે. $\frac{M_{1}}{M_{2}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

ચંદ્રનું દળ $\frac{M}{81}$ છે,જ્યાં $M$ એ પૃથ્વીનું દળ છે. પૃથ્વી અને ચંદ્ર વચ્ચેનું અંતર $60R$ છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. ચંદ્રના કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણની તીવ્રતા શૂન્ય થશે ($R$ માં)?