M द्रव्यमान और R त्रिज्या वाले गोले के लिए,यद | vedclass

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Question

(A) गुरुत्वाकर्षण बल $F$ को $F = mI$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $I$ गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता है।स्थिति $1$: गोले के बाहर के बिंदुओं के लिए $(

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$\frac{F_1}{F_2} = \frac{r_1}{r_2}$ यदि $r_1 < R$ और $r_2 < R$ हो

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(A) गुरुत्वाकर्षण बल $F$ को $F = mI$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $I$ गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता है।स्थिति $1$: गोले के बाहर के बिंदुओं के लिए $(r > R)$:गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता $I = \frac{GM}{r^2}$ होती है।अतः,$F \propto \frac{1}{r^2}$।इसलिए,$\frac{F_1}{F_2} = \frac{r_2^2}{r_1^2}$ जब $r_1 > R$ और $r_2 > R$ हो।स्थिति $2$: गोले के अंदर के बिंदुओं के लिए $(r गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता $I = \frac{GMr}{R^3}$ होती है।अतः,$F \propto r$।इसलिए,$\frac{F_1}{F_2} = \frac{r_1}{r_2}$ जब $r_1 दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,विकल्प $A$ सही है।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले गोले के लिए,यदि केंद्र से ${r_1}$ और ${r_2}$ दूरी पर गुरुत्वाकर्षण बल क्रमशः ${F_1}$ और ${F_2}$ हैं,तो:

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