m અને M દળ ધરાવતા બે પદાર્થો એકબીજાથી d અંતરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે જે બિંદુએ ગુરુત્વતીવ્રતા શૂન્ય છે તે $m$ દળથી $x$ અંતરે છે. ગુરુત્વતીવ્રતા $E = \frac{Gm}{x^2} - \frac{GM}{(d-x)^2} = 0$ થાય.આથી $\frac{m}

Vedclass · Accepted Answer

$V = - \frac{G}{d}(\sqrt{m} + \sqrt{M})^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે જે બિંદુએ ગુરુત્વતીવ્રતા શૂન્ય છે તે $m$ દળથી $x$ અંતરે છે. ગુરુત્વતીવ્રતા $E = \frac{Gm}{x^2} - \frac{GM}{(d-x)^2} = 0$ થાય.આથી $\frac{m}{x^2} = \frac{M}{(d-x)^2}$,એટલે કે $\frac{\sqrt{m}}{x} = \frac{\sqrt{M}}{d-x}$.$x$ માટે ઉકેલતા,$x = \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m} + \sqrt{M}} d$ અને $d-x = \frac{\sqrt{M}}{\sqrt{m} + \sqrt{M}} d$ મળે.આ બિંદુએ ગુરુત્વસ્થિતિમાન $V$ એ બંને દળોને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનનો સરવાળો છે: $V = - \frac{Gm}{x} - \frac{GM}{d-x}$.$x$ અને $d-x$ ની કિંમતો મૂકતા: $V = - \frac{Gm}{\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m} + \sqrt{M}} d} - \frac{GM}{\frac{\sqrt{M}}{\sqrt{m} + \sqrt{M}} d}$.$V = - \frac{G}{d} [\sqrt{m}(\sqrt{m} + \sqrt{M}) + \sqrt{M}(\sqrt{m} + \sqrt{M})]$.$V = - \frac{G}{d} (\sqrt{m} + \sqrt{M})^2$.

Similar Questions

અનંત અંતરે સ્થિતિ ઊર્જાનું મૂલ્ય કેટલું હોય છે?

પૃથ્વીની સપાટીથી $6.4 \times 10^6 \, m$ ઊંચાઈ પર રહેલા ઉપગ્રહની સ્થિતિઊર્જા કેટલી થાય? ($R_e$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module