જો બે પદાર્થો વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $1/R$ ના સમપ્રમાણમાં હોય,જ્યાં $R$ એ બે પદાર્થો વચ્ચેનું અંતર છે,તો તેની કક્ષીય ઝડપ $v$ કોના સમપ્રમાણમાં હોય?

ભૂ-સ્થિર ઉપગ્રહની કક્ષા વર્તુળાકાર છે. ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કોના પર આધાર રાખે છે:
$(i)$ ઉપગ્રહનું દળ
(ii) પૃથ્વીનું દળ
(iii) કક્ષાની ત્રિજ્યા
(iv) પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપગ્રહની ઊંચાઈ
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ (કક્ષીય સમયગાળો) વ્યાખ્યાયિત કરો.

પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર $m$ દળના ઉપગ્રહને લઈ જવા માટે જરૂરી ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $E_1$ છે. ધારો કે આ જ ઊંચાઈ પર ઉપગ્રહને ભ્રમણકક્ષામાં મૂકવા માટે જરૂરી ઊર્જા $E_2$ છે. જો $M$ અને $R$ અનુક્રમે પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા હોય,તો $E_1: E_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે. પરિભ્રમણ કરતી પૃથ્વીનું કોણીય વેગમાન કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ એવી ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં મૂકવામાં આવે છે કે તે હંમેશા પૃથ્વીની સપાટી પરના એક નિશ્ચિત સ્થળની ઉપર રહે છે. પૃથ્વીની સપાટીથી તેની ઊંચાઈ ........... $km$ છે.