$T$ पृष्ठ तनाव वाले $R$ त्रिज्या के साबुन के बुलबुले की त्रिज्या को दोगुना करने के लिए कितनी ऊर्जा की आवश्यकता होती है ($\pi R^2 T$ में)?

$R$ त्रिज्या वाली पानी की एक बड़ी बूंद को समान त्रिज्या की $27$ छोटी बूंदों में तोड़ने के लिए किया गया कार्य $10 \ J$ है। उसी बड़ी बूंद को समान त्रिज्या की $64$ छोटी बूंदों में तोड़ने के लिए आवश्यक कार्य होगा ($J$ में)

साबुन के घोल की फिल्म में $10 \, cm$ लंबाई के तार का उपयोग किया जाता है। तार को $1 \, mm$ विस्थापित करने के लिए कितना कार्य करना होगा? (पृष्ठ तनाव $T = 7.2 \times 10^{-2} \, N/m$)

$0.15\;m^2$ क्षेत्रफल वाली रिंग पर द्रव की फिल्म की पृष्ठ ऊर्जा ....... $J$ है (द्रव का पृष्ठ तनाव $= 5\;N/m$)।

साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $3.5 \times 10^{-2} \, N m^{-1}$ है। साबुन के बुलबुले की त्रिज्या को $10 \, cm$ से $20 \, cm$ तक बढ़ाने के लिए आवश्यक कार्य $..... \times 10^{-4} \, J$ है।

यदि साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $T$ है, तो साबुन के बुलबुले की त्रिज्या को $\frac{r}{2}$ से $2r$ तक बढ़ाने में किया गया कार्य क्या होगा ($\pi r^2 T$ में)?