R त्रिज्या वाली पानी की एक बड़ी बूंद को समान | vedclass

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Question

(A) बूंद को तोड़ने में किया गया कार्य पृष्ठीय ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है: $W = S \Delta A$.माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और छोटी बूंदों क

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$15$

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(A) बूंद को तोड़ने में किया गया कार्य पृष्ठीय ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है: $W = S \Delta A$.माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और छोटी बूंदों की त्रिज्या $r$ है।आयतन संरक्षण के अनुसार: $\frac{4}{3} \pi R^3 = n \cdot \frac{4}{3} \pi r^3$,जिससे $r = \frac{R}{n^{1/3}}$ प्राप्त होता है।किया गया कार्य $W = S(n \cdot 4 \pi r^2 - 4 \pi R^2) = 4 \pi R^2 S (n^{1/3} - 1)$ है।$n = 27$ के लिए: $W_1 = 4 \pi R^2 S (27^{1/3} - 1) = 4 \pi R^2 S (3 - 1) = 8 \pi R^2 S = 10 \ J$.$n = 64$ के लिए: $W_2 = 4 \pi R^2 S (64^{1/3} - 1) = 4 \pi R^2 S (4 - 1) = 12 \pi R^2 S$.अनुपात लेने पर: $\frac{W_2}{W_1} = \frac{12 \pi R^2 S}{8 \pi R^2 S} = \frac{12}{8} = 1.5$.अतः,$W_2 = 1.5 	imes 10 \ J = 15 \ J$.

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