એક પાત્રમાં $M$ મોલર દળ અને $\gamma = C_P/C_V$ એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ ધરાવતો $1 \text{ mole}$ વાયુ ભરેલો છે. પાત્ર $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. જ્યારે તે અચાનક સ્થિર થાય છે,ત્યારે પાત્રની ગતિઊર્જા વાયુની આંતરિક ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે. વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

એક તંત્રને અવસ્થા $A$ થી અવસ્થા $B$ સુધી બે અલગ-અલગ માર્ગો પર લઈ જવામાં આવે છે. આ બે માર્ગો પર તંત્ર દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા અને થયેલ કાર્ય અનુક્રમે $Q_1, Q_2$ અને $W_1, W_2$ છે,તો

એકમ આડછેદના ક્ષેત્રફળવાળા પિસ્ટન સાથેના નળાકારમાં એક મોલ આદર્શ વાયુ ભરેલો છે જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યું છે। ખેંચાયા વગરની $L$ લંબાઈની સ્પ્રિંગના એક છેડાને પિસ્ટન સાથે અને બીજા છેડાને નળાકારના તળિયા સાથે જોડેલો છે। સ્પ્રિંગનો અચળાંક $K$ છે। પ્રારંભમાં સ્પ્રિંગ ખેંચાણ વગરની છે અને વાયુ સમતોલનમાં છે। વાયુને ચોક્કસ જથ્થાની ઉષ્મા $Q$ આપતાં તેનું કદ $V_0$ થી $V_1$ થાય છે, તો
$(a)$ તંત્રનું પ્રારંભિક દબાણ કેટલું?
$(b)$ તંત્રનું અંતિમ દબાણ કેટલું?
$(c)$ થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $Q, V_0, V_1, P_a$ અને $K$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો।

ચક્રીય પ્રક્રિયામાં,તંત્ર દ્વારા થયેલ કાર્ય

જ્યારે અચળ દબાણ $P$ પર વાયુનું કદ $V$ થી બદલાઈને $2V$ થાય,ત્યારે વાયુના જથ્થાની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (જ્યાં $\gamma = C_P / C_V$)

જો કોઈ સિસ્ટમને આપેલી ઉષ્મા $35 \ J$ હોય અને સિસ્ટમ દ્વારા થયેલું કાર્ય $-15 \ J$ હોય,તો સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર .... $J$ છે.