આપેલ બંને તંત્ર માટે આવૃત્તિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K$ અચળાંક ધરાવતી બે સમાન સ્પ્રિંગોને શ્રેણી અને સમાંતર જોડાણમાં જોડવામાં આવી છે. તેમની સાથે $M$ દળ લટકાવવામાં આવ્યું છે. શ્રેણી અને સમાંતર જોડાણ માટે તેમની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલા દળનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો સ્પ્રિંગને ચાર સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે અને તેમાંથી એક ભાગ સાથે તે જ દળ લટકાવવામાં આવે,તો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સ્પ્રિંગની સિસ્ટમનો અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો થશે?

$1 \ kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $600 \ N \ m^{-1}$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે. $0.5 \ kg$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ શિરોલંબ ઉપરની તરફ $3 \ m \ s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરીને લટકાવેલા પદાર્થ સાથે અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે. ગતિનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે ($cm$ માં)?

એક પદાર્થને હલકા ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગના નીચેના છેડે લટકાવવામાં આવે છે અને તેને કંપન કરાવવામાં આવે છે। પદાર્થની મહત્તમ ઝડપ $15 \,cm/s$ છે અને આવર્તકાળ $628 \,ms$ છે। ગતિનો કંપવિસ્તાર $cm$ માં કેટલો હશે?