समान पदार्थ और समान लंबाई वाले तारों के अनुप् | vedclass

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Question

(A) तार का प्रतिरोध $R = \rho \frac{l}{A}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$l$ लंबाई है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।चूंक

Vedclass · Accepted Answer

$R_A = R_B = R_C$

Vedclass · Answer

(A) तार का प्रतिरोध $R = \rho \frac{l}{A}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$l$ लंबाई है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।चूंकि सभी तार एक ही पदार्थ से बने हैं ($\rho$ स्थिर है) और उनकी लंबाई समान है ($l$ स्थिर है),इसलिए प्रतिरोध केवल अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल $A$ पर निर्भर करता है।तार $A$ के लिए: अनुप्रस्थ काट एक वर्गाकार फ्रेम है जिसकी बाहरी भुजा $\sqrt{3}a$ और आंतरिक भुजा $\sqrt{2}a$ है। क्षेत्रफल $A_A = (\sqrt{3}a)^2 - (\sqrt{2}a)^2 = 3a^2 - 2a^2 = a^2$.तार $B$ के लिए: अनुप्रस्थ काट एक वर्गाकार फ्रेम है जिसकी बाहरी भुजा $\sqrt{2}a$ और आंतरिक भुजा $a$ है। क्षेत्रफल $A_B = (\sqrt{2}a)^2 - (a)^2 = 2a^2 - a^2 = a^2$.तार $C$ के लिए: अनुप्रस्थ काट $a$ भुजा वाला एक ठोस वर्ग है। क्षेत्रफल $A_C = a^2$.चूंकि $A_A = A_B = A_C = a^2$,इसलिए $R_A = R_B = R_C$ होगा।

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