$a$ બાજુવાળા ચોરસ લૂપમાંથી $i$ પ્રવાહ વહે છે. તેના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ન્યુક્લિયસની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે અને તેનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. કક્ષાના કેન્દ્ર પર ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? ($e = \text{વિદ્યુતભાર}$, $\mu_{0} = \text{શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી}$)

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પ્રવાહધારિત કોઈલના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પર $r$ અંતરે રહેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતામાં થતો આંશિક ફેરફાર અને તે જ કોઈલના કેન્દ્ર પરના ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતાનો ગુણોત્તર શોધો: ($r << a$ લો)

$N$ આંટા અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પ્રવાહધારિત લૂપની અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સૂત્ર લખો,જે કેન્દ્રથી $x$ અંતરે આવેલું છે.

બે પ્રોટોન $A$ અને $B$ એ $x$-અક્ષને સમાંતર વિરુદ્ધ દિશામાં સમાન ઝડપ $v$ થી ગતિ કરે છે. દર્શાવેલ ક્ષણે,પ્રોટોન $A$ પર લાગતા ચુંબકીય બળ અને વિદ્યુત બળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($c=$ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ)

$a$ બાજુવાળા ચોરસના આકારમાં રહેલો તાર $i$ જેટલો પ્રવાહ વહન કરે છે. તો, ચોરસના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે? (મુક્ત અવકાશની ચુંબકીય પરમીએબિલિટી $= \mu_0$)