એક ગજ ચુંબકને તેનો ઉત્તર ધ્રુવ ભૌગોલિક ઉત્તર દિશા તરફ રહે તે રીતે મૂકવામાં આવે છે. તેની વિષુવવૃત્તીય રેખા પરના બિંદુ $P$ પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય છે. જો ચુંબકને $90^\circ$ જેટલું ફેરવવામાં આવે,તો બિંદુ $P$ પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $B_H$ છે.

વિધાન: મેગ્નેટિક રેઝોનન્સ ઇમેજિંગ $(MRI)$ એ માનવ શરીરના વિવિધ ભાગોની છબીઓ બનાવવા માટેનું એક ઉપયોગી નિદાન સાધન છે.
કારણ: માનવ શરીરના વિવિધ પેશીઓના પ્રોટોન $(MRI)$ માં ભૂમિકા ભજવે છે.

એક ગજિયા ચુંબકની કુલ લંબાઈ $2l = 20$ એકમ છે અને ચુંબકીય ક્ષેત્રનું બિંદુ $P$ એ ચુંબકના કેન્દ્રથી $d = 10$ એકમ અંતરે છે. જો લંબાઈ માપનમાં સાપેક્ષ અનિશ્ચિતતા $1\%$ હોય,તો બિંદુ $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં અનિશ્ચિતતા કેટલી હશે?

યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(a)$ ચુંબકીય પ્રેરણ	$(i)$ ${ML}^{2} {T}^{-2} {A}^{-1}$
$(b)$ ચુંબકીય ફ્લક્સ	$(ii)$ ${M}^{0} {L}^{-1} {A}$
$(c)$ ચુંબકીય પરમીએબિલિટી	$(iii)$ ${MT}^{-2} {A}^{-1}$
$(d)$ મેગ્નેટાઈઝેશન	$(iv)$ ${MLT}^{-2} {A}^{-2}$

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ પેરામેગ્નેટિક નમૂનાને ઠંડુ પાડતા તે શા માટે વધુ ચુંબકત્વ (સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટે) દર્શાવે છે?
$(b)$ આનાથી વિપરીત, ડાયામેગ્નેટિઝમ તાપમાનથી લગભગ સ્વતંત્ર કેમ છે?
$(c)$ જો ટોરોઇડ તેના કોર (ગર્ભ) માટે બિસ્મથનો ઉપયોગ કરે છે, તો કોરમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર કોર ખાલી હોય તેના કરતા (થોડું) વધારે હશે કે (થોડું) ઓછું?
$(d)$ શું ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થની પરમિએબિલિટી ચુંબકીય ક્ષેત્રથી સ્વતંત્ર છે? જો ન હોય, તો તે નીચા કે ઊંચા ક્ષેત્ર માટે વધુ હોય છે?
$(e)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ હંમેશા ફેરોમેગ્નેટની સપાટીને દરેક બિંદુએ લગભગ લંબ હોય છે। (આ હકીકત સ્થિર વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ વાહકની સપાટીને દરેક બિંદુએ લંબ હોય છે તેના જેવી જ છે।) શા માટે?
$(f)$ શું પેરામેગ્નેટિક નમૂનાનું મહત્તમ શક્ય ચુંબકત્વ ફેરોમેગ્નેટના ચુંબકત્વના ક્રમનું હોઈ શકે?

$1 \ cm$ લંબાઈના બે ટૂંકા ગજિયા ચુંબકોની ચુંબકીય મોમેન્ટ અનુક્રમે $1.20 \ Am^2$ અને $1.00 \ Am^2$ છે. તેમને એક આડા ટેબલ પર એકબીજાને સમાંતર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે તેમના $N$ ધ્રુવો દક્ષિણ દિશા તરફ રહે. તેઓ સમાન ચુંબકીય વિષુવવૃત્ત ધરાવે છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $20.0 \ cm$ છે. તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ $O$ પર પરિણામી આડી ચુંબકીય પ્રેરણાનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો આડો ઘટક $3.6 \times 10^{-5} \ Wb/m^2$ છે)