हाइड्रोजन परमाणु में प्रथम उत्तेजित अवस्था और | vedclass

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Question

(A) हाइड्रोजन परमाणु की $n$-वीं कक्षा की त्रिज्या $r_n \propto n^2$ द्वारा दी जाती है।कक्षा का क्षेत्रफल $A = \pi r_n^2$ होता है।अतः,$A \propto (n^2)^

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$16$

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(A) हाइड्रोजन परमाणु की $n$-वीं कक्षा की त्रिज्या $r_n \propto n^2$ द्वारा दी जाती है।कक्षा का क्षेत्रफल $A = \pi r_n^2$ होता है।अतः,$A \propto (n^2)^2 = n^4$ होगा।मूल अवस्था (ground state) के लिए,$n_1 = 1$ है।प्रथम उत्तेजित अवस्था (first excited state) के लिए,$n_2 = 2$ है।प्रथम उत्तेजित अवस्था के क्षेत्रफल $(A_2)$ और मूल अवस्था के क्षेत्रफल $(A_1)$ का अनुपात:$\frac{A_2}{A_1} = \frac{n_2^4}{n_1^4} = \frac{2^4}{1^4} = \frac{16}{1}$ है।अतः,अनुपात $16 : 1$ है।

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