int frac{dx}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}}$.છેદમાં કૌંસની અંદરના પદમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા:$I = \int \frac{dx}{x^2 \left[ x^4(1 + \frac{1}{x

Vedclass · Accepted Answer

$ - \left( \frac{x^4 + 1}{x^4} \right)^{1/4} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}}$.છેદમાં કૌંસની અંદરના પદમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા:$I = \int \frac{dx}{x^2 \left[ x^4(1 + \frac{1}{x^4}) \right]^{3/4}}$$I = \int \frac{dx}{x^2 \cdot (x^4)^{3/4} \cdot (1 + \frac{1}{x^4})^{3/4}}$$I = \int \frac{dx}{x^2 \cdot x^3 \cdot (1 + \frac{1}{x^4})^{3/4}}$$I = \int \frac{dx}{x^5 (1 + \frac{1}{x^4})^{3/4}}$ધારો કે $t = 1 + \frac{1}{x^4}$. તેથી $dt = -\frac{4}{x^5} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dt}{-4} = \frac{dx}{x^5}$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{t^{3/4}} \cdot (-\frac{1}{4} dt)$$I = -\frac{1}{4} \int t^{-3/4} dt$$I = -\frac{1}{4} \left[ \frac{t^{1/4}}{1/4} \right] + c$$I = -t^{1/4} + c$$t = 1 + \frac{1}{x^4}$ પાછું મૂકતા:$I = -\left( 1 + \frac{1}{x^4} \right)^{1/4} + c$$I = -\left( \frac{x^4 + 1}{x^4} \right)^{1/4} + c$.

$\int \frac{dx}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}} = $

Similar Questions

$n \ge 2$ માટે,જો $I_n = \int (\sin x + \cos x)^n dx$ હોય,તો $nI_n - 2(n-1)I_{n-2} = $

$\int \frac{d x}{4 \sin x+3 \cos x}=$

ધારો કે $f(x) = 1 - \frac{1}{x}$, $g_2(x) = f(f(x))$, $g_3(x) = f(f(f(x)))$ વગેરે છે. જો $\int x \cdot g_{2026}(x) \, dx = \int g_{2025}(x) \, dx + h(x) + c$, તો $h(x) = $

$\int \frac{13 \cos 2 x-9 \sin 2 x}{3 \cos 2 x-4 \sin 2 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module