यदि किसी गैस की स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) $f$ है,तो ${C_p}/{C_v}$ का अनुपात क्या होगा?

एक आदर्श गैस की स्थिर दाब और स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा क्रमशः $C_{p}$ और $C_{v}$ है। यदि $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है और $\gamma = \frac{C_p}{C_v}$ है,तो $C_v =$

$44.8 \, L$ की निश्चित क्षमता वाले एक सिलेंडर में मानक तापमान और दबाव पर हीलियम गैस भरी है। सिलेंडर में गैस का तापमान $20.0^{\circ} C$ बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा .............. $J$ होगी। (गैस नियतांक $R = 8.3 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$ दिया गया है)।

$5 \, \text{mole}$ $H_2$ गैस का तापमान $30^{\circ}C$ से $60^{\circ}C$ तक स्थिर दाब पर बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊर्जा ......... $\text{calorie}$ है $(R = 2 \, \text{cal/mol} \cdot \text{K})$.

हाइड्रोजन गैस के लिए $C_p - C_v = a$ और ऑक्सीजन गैस के लिए $C_p - C_v = b$ है। तो $a$ और $b$ के बीच का संबंध है:

एक गैर-दृढ़ (non-rigid) द्वि-परमाणुक अणु में एक अतिरिक्त कंपन मोड के साथ,$C_v$ और $C_p$ के बीच क्या संबंध है?