પદાવલિ {49^n} + 16n - 1 એ નીચેનામાંથી કોના વડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: ${49^n} = {(1 + 48)^n}$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,${49^n} = 1 + n(48) + \frac{n(n-1)}{2}(48^2) + \dots +

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(C) આપણે દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: ${49^n} = {(1 + 48)^n}$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,${49^n} = 1 + n(48) + \frac{n(n-1)}{2}(48^2) + \dots + 48^n$.આ કિંમતને પદાવલિમાં મૂકતા:${49^n} + 16n - 1 = (1 + 48n + \frac{n(n-1)}{2}(2304) + \dots) + 16n - 1$.$= 48n + 16n + \frac{n(n-1)}{2}(2304) + \dots$$= 64n + 1152n(n-1) + \dots$અહીં $1152 = 64 	imes 18$ હોવાથી,વિસ્તરણનું દરેક પદ $64$ નો ગુણક છે.આમ,${49^n} + 16n - 1$ એ $64$ વડે વિભાજ્ય છે.

પદાવલિ ${49^n} + 16n - 1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

$n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે સંખ્યાઓ $a_n = 6^n - 5n$ ને $25$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

સરવાળો $1! + 4! + 7! + 10! + 12! + 13! + 15! + 16! + 17!$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$7^{2n} + 16n - 1$ $(n \in N)$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

ધારો કે $n > 1$ એક પૂર્ણાંક છે. નીચેનામાંથી કયા સંખ્યાઓના સમૂહમાં હંમેશા $3$ નો ગુણક હોય છે?

$5^{99}$ ને $11$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module