किसी घात समुच्चय (power set) के संदर्भ में,उप | vedclass

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Question

(C) माना $S$ एक घात समुच्चय है। किसी भी समुच्चय $A \in S$ के लिए,हम जानते हैं कि $A \subseteq A$ होता है। इसलिए,संबंध '$\subseteq$' स्वतुल्य है।यदि $A

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स्वतुल्य (Reflexive)

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(C) माना $S$ एक घात समुच्चय है। किसी भी समुच्चय $A \in S$ के लिए,हम जानते हैं कि $A \subseteq A$ होता है। इसलिए,संबंध '$\subseteq$' स्वतुल्य है।यदि $A \subseteq B$ और $B \subseteq C$ है,तो $A \subseteq C$ होता है। इसलिए,संबंध '$\subseteq$' संक्रामक (transitive) है।हालाँकि,यदि $A \subseteq B$ है,तो इसका अर्थ यह नहीं है कि $B \subseteq A$ (जब तक कि $A = B$ न हो)। इसलिए,संबंध '$\subseteq$' सममित नहीं है।चूँकि यह संबंध स्वतुल्य और संक्रामक है लेकिन सममित नहीं है,इसलिए यह एक तुल्यता संबंध नहीं है। अतः,सही गुण यह है कि यह स्वतुल्य है।

किसी घात समुच्चय (power set) के संदर्भ में,उपसमुच्चय संबंध $(\subseteq)$ कैसा संबंध है?

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$R = \{(x, x+5): x \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}\}$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$ का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{(a, b) : 4a = 5b; a, b \in \{1, 2, 3, \dots, 30\}\}$,तो ऐसे क्रमित युग्मों $(a, b)$ की संख्या है

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ है। $A$ पर परिभाषित किए जा सकने वाले कुल भिन्न संबंधों की संख्या है

एक संबंध $R$,$\{2, 3, 4, 5\}$ से $\{3, 6, 7, 10\}$ तक $xRy \iff x, y$ के सापेक्ष अभाज्य (relatively prime) है,द्वारा परिभाषित है। तो $R$ का प्रांत (domain) क्या है?

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