माना A = {a, b, c} तथा B = {1, 2} है। तब समुच | vedclass

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Question

(C) परिभाषा के अनुसार,समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ में एक संबंध $R$,कार्तीय गुणनफल $A 	imes B$ का एक उपसमुच्चय होता है।चूंकि $A = \{a, b, c\}$ और $B =

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$A 	imes B$

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(C) परिभाषा के अनुसार,समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ में एक संबंध $R$,कार्तीय गुणनफल $A 	imes B$ का एक उपसमुच्चय होता है।चूंकि $A = \{a, b, c\}$ और $B = \{1, 2\}$ है,इसलिए कार्तीय गुणनफल $A 	imes B$ उन सभी क्रमित युग्मों $(x, y)$ का समुच्चय है जहाँ $x \in A$ और $y \in B$ है।अतः,$A 	imes B = \{(a, 1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2)\}$.$A$ से $B$ में कोई भी संबंध $R$ शर्त $R \subseteq A 	imes B$ को संतुष्ट करता है।

माना $A = \{a, b, c\}$ तथा $B = \{1, 2\}$ है। तब समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ में परिभाषित संबंध $R$ निम्नलिखित में से किसका उपसमुच्चय होगा?

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यदि $A = \{ 2, 4, 5 \}$ और $B = \{ 7, 8, 9 \}$ है,तो $n(A \times B)$ का मान क्या होगा?

यदि $A = \{a, b\}$,$B = \{c, d\}$,और $C = \{d, e\}$ है,तो समुच्चय $\{(a, c), (a, d), (a, e), (b, c), (b, d), (b, e)\}$ किसके बराबर है?

यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं,तो $A \times B = B \times A$ यदि और केवल यदि

यदि $n(A)=4$ और $n(B)=2$ है,तो समुच्चय $A \times B$ के उन उपसमुच्चयों की संख्या जिनमें कम से कम $3$ अवयव हों,क्या होगी?

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$,और $C = \{4, 5, 6\}$ है। $A \times (B \cup C)$ ज्ञात कीजिए।

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