यदि A और B दो समुच्चय हैं,तो A times B = B ti | vedclass

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Question

(C) दो समुच्चयों $A$ और $B$ का कार्तीय गुणनफल $A 	imes B = \{(a, b) : a \in A, b \in B\}$ के रूप में परिभाषित होता है।सामान्यतः,$A 	imes B 
eq B

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$A = B$

Vedclass · Answer

(C) दो समुच्चयों $A$ और $B$ का कार्तीय गुणनफल $A 	imes B = \{(a, b) : a \in A, b \in B\}$ के रूप में परिभाषित होता है।सामान्यतः,$A 	imes B 
eq B 	imes A$,जब तक कि समुच्चय समान न हों या उनमें से कोई एक रिक्त समुच्चय न हो।विशेष रूप से,$A 	imes B = B 	imes A$ यदि और केवल यदि $A = B$ हो (यह मानते हुए कि $A, B 
eq \emptyset$)।अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं,तो $A \times B = B \times A$ यदि और केवल यदि

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मान लीजिए कि $A=\{1,2\}, B=\{1,2,3,4\}, C=\{5,6\}$ और $D=\{5,6,7,8\}$ है। सत्यापित कीजिए कि $A \times (B \cap C) = (A \times B) \cap (A \times C)$।

यदि $A = \{0, 1\}$ तथा $B = \{1, 0\}$,तब $A \times B$ किसके बराबर है?

यदि $A = \{a, b\}$,$B = \{c, d\}$,$C = \{d, e\}$ है,तो $\{(a, c), (a, d), (a, e), (b, c), (b, d), (b, e)\}$ किसके बराबर है?

यदि $A = \{a, b\}$,$B = \{c, d\}$,और $C = \{d, e\}$ है,तो समुच्चय $\{(a, c), (a, d), (a, e), (b, c), (b, d), (b, e)\}$ किसके बराबर है?

यदि $G = \{7, 8\}$ और $H = \{5, 4, 2\}$ है,तो $G \times H$ और $H \times G$ ज्ञात कीजिए।

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