ધારો કે $A$ એ પરિવારના બાળકોનો એક અરિક્ત ગણ છે. સંબંધ $R$ એ $A$ પર '$x$ એ $y$ નો ભાઈ છે' તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. આ સંબંધ છે:

ધારો કે $A = \{p, q, r\}$. નીચેનામાંથી કયો $A$ પર સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) નથી?

$6$ ઘટકો ધરાવતા ગણ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે. $R$ માં સમાવિષ્ટ ક્રમયુક્ત જોડીઓની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $N$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $R$ એ $N \times N$ પરનો સંબંધ છે જે $(a, b) R (c, d)$ જો $ad(b + c) = bc(a + d)$ હોય તો વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ એ

ધારો કે $R$ એ ધન પૂર્ણાંકોની ક્રમયુક્ત જોડીઓના ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે,જે $(x, y) R (u, v)$ જો અને તો જ $xv = yu$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે.

ધારો કે ${R_1}$ એ ${R_1} = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો ${R_1}$ એ