ધારો કે R અને S એ ગણ A પરના બે સંબંધો છે. તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $1$. સંમિત: જો $R$ અને $S$ સંમિત હોય,તો $(x, y) \in R \implies (y, x) \in R$ અને $(x, y) \in S \implies (y, x) \in S$. જો $(x, y) \in R \cup S$ હો

Vedclass · Accepted Answer

બધા જ $(a)$,$(b)$,અને $(c)$ સાચા છે.

Vedclass · Answer

(D) $1$. સંમિત: જો $R$ અને $S$ સંમિત હોય,તો $(x, y) \in R \implies (y, x) \in R$ અને $(x, y) \in S \implies (y, x) \in S$. જો $(x, y) \in R \cup S$ હોય,તો $(x, y) \in R$ અથવા $(x, y) \in S$. તેથી $(y, x) \in R$ અથવા $(y, x) \in S$,જેનો અર્થ છે કે $(y, x) \in R \cup S$. આમ $R \cup S$ સંમિત છે.$2$. પરંપરિત: જો $R$ અને $S$ પરંપરિત હોય,તો ધારો કે $(x, y) \in R \cap S$ અને $(y, z) \in R \cap S$. તો $(x, y) \in R, (y, z) \in R \implies (x, z) \in R$ (કારણ કે $R$ પરંપરિત છે). તેવી જ રીતે,$(x, y) \in S, (y, z) \in S \implies (x, z) \in S$ (કારણ કે $S$ પરંપરિત છે). તેથી $(x, z) \in R \cap S$. આમ $R \cap S$ પરંપરિત છે.$3$. સ્વવાચક: જો $R$ અને $S$ ગણ $A$ પર સ્વવાચક હોય,તો દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ અને $(a, a) \in S$. તેથી દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R \cap S$. આમ $R \cap S$ સ્વવાચક છે.તેથી,બધા જ વિધાનો સાચા છે.

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે સંબંધો છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. $A$ પરના $(1, 2)$ સમાવતા સંબંધોની સંખ્યા શોધો જે સંમિત (symmetric) અને પરંપરિત (transitive) હોય પરંતુ સ્વવાચક (reflexive) ન હોય.

ધારો કે $A$ એ તમામ વિધેયો $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ નો ગણ છે અને $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જેથી $R =\{( f , g ): f(0)= g (1) \text{ અને } f(1)= g (0)\}$. તો $R$ એ:

ગણ $N$ માં સંબંધ $R$ એ $aRb \Leftrightarrow b$ એ $a$ વડે વિભાજ્ય છે,તે રીતે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ:

ધારો કે સંબંધ $R_{1}$ એ $R$ પર $a R_{1} b$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે જો $1+ab > 0$ હોય. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module