ધારો કે A = {1, 2, 3, ldots, 20}. ધારો કે R_1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગણ $A = \{1, 2, 3, \ldots, 20\}$ છે.$R_1 = \{(a, b) : b 	ext{ એ } a 	ext{ વડે વિભાજ્ય છે}\}$. $R_1$ માં ઘટકોની સંખ્યા એ દરેક $a \in A$ માટે $20$

Vedclass · Accepted Answer

$46$

Vedclass · Answer

(B) ગણ $A = \{1, 2, 3, \ldots, 20\}$ છે.$R_1 = \{(a, b) : b 	ext{ એ } a 	ext{ વડે વિભાજ્ય છે}\}$. $R_1$ માં ઘટકોની સંખ્યા એ દરેક $a \in A$ માટે $20$ થી નાની અથવા તેના જેટલી હોય તેવી સંખ્યાઓના ગુણકોનો સરવાળો છે.$a=1$ માટે,$20$ ગુણકો છે. $a=2$ માટે,$10$ ગુણકો છે. $a=3$ માટે,$6$ ગુણકો છે. $a=4$ માટે,$5$ ગુણકો છે. $a=5$ માટે,$4$ ગુણકો છે. $a=6$ માટે,$3$ ગુણકો છે. $a=7, 8, 9, 10$ માટે,દરેકના $2$ ગુણકો છે. $a=11, 12, \ldots, 20$ માટે,દરેકનો $1$ ગુણક છે.$n(R_1) = 20 + 10 + 6 + 5 + 4 + 3 + (4 	imes 2) + (10 	imes 1) = 66$.$R_1 \cap R_2 = \{(a, b) : b = ka 	ext{ અને } a = mb\} = \{(a, b) : a = b\}$.તેથી,$R_1 \cap R_2 = \{(1, 1), (2, 2), \ldots, (20, 20)\}$.$n(R_1 \cap R_2) = 20$.$n(R_1 - R_2) = n(R_1) - n(R_1 \cap R_2) = 66 - 20 = 46$.

Similar Questions

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે,$xRy$ જો અને માત્ર જો $x - y + \sqrt{2}$ એક અસંમેય સંખ્યા હોય. તો $R$ એ:

ગણ $A$ પરનો ખાલી સંબંધ (empty relation) એ

ધારો કે $R$ એ $Q$ થી $Q$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in Q \text{ અને } a - b \in Z \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે દરેક $a \in Q$ માટે $(a, a) \in R$.

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર સંબંધ $R$,$nRm$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો $n$ એ $m$ નો અવયવ હોય (એટલે કે $n|m$),તો $R$ એ:

ધારો કે $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જ્યાં $nm \ge 0$. તો $R$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module